منتدى تجربتي

(2m+1) ϰ²-4mϰ-3m+1=0 -------(p)
1-اثبت ان حلول المعادلة (p)هي فواصل نقاط تقاطع منحنى الدالة Cƒ) ƒ ) ومستقيم ( ∆ ) يطلب تعيينهما

أظن أن هذا هو الحل:
(2m+1) ϰ²-4mϰ-3m+1=0 -------(p)
2mϰ²+ϰ²-4mϰ-3m+1=0
2mϰ²+ϰ²=4mϰ+3m-1
2mϰ²+ϰ²+1=4mϰ+3m
2ϰ²+(ϰ²+1)/m=4ϰ+3
المستقيم ∆ معادلته y=4ϰ+3
الدالة ƒ(ϰ)=2ϰ²+(ϰ²+1)/m
\(ƒ(ϰ)=2ϰ²+{ϰ²+1 \over m}\)

الان هل نضع معادلة y=عبارة الدالة (ƒ(ϰ اي : http://tajribaty.com/tools/ax2+bx+c/index.php

أظن أن هذا هو الحل:
(2m+1) ϰ²-4mϰ-3m+1=0 -------(p)
2mϰ²+ϰ²-4mϰ-3m+1=0
2mϰ²-4mϰ-3m=-ϰ²-1
بالقسمة على m:
2ϰ²-4ϰ-3=(-ϰ²-1)/m
m(2ϰ²-4ϰ-3)=-ϰ²-1
m=(-ϰ²-1)/(2ϰ²-4ϰ-3)

2m+1)x²-4mx-3m+1=0)
2mx²+x²-4mx-3m+1=0
2mx²-4mx-3m=-x²-1
m (2x²-4m-3) = -x²-1
m =( -x²-1 ) / ( 2x²-4x-3
نضع البسط يساوي الصفر و المقام يساوي الصفر
x²-1=0-
x²=1- مرفوض
2x²-4x-3=0
نحسب المميز فنجده يساوي الى 40
و منه الحلين هما :
X= (-b²-4ac ) / 2a
X=( 4 - √40 ) / 4
لدينا
40√ = 10√2
معناه
X = ( 4 – 2√10 ) / 4 ; x= ( 2- √10 ) / 2
و بنفس الطريقة نحسب الحل الاخر فنجده
X= (-b²+ 4 ac ) / 2a ; x = (2+ √10 ) /2
والله اعلم